این کتاب برای یک دوره یک ترمی درس هندسه دیفرانسیل در سطح لیسانس یا سال اول فوق لیسانس طراحی شده است. در این کتاب، مفاهیم اساسی از هندسه دیفرانسیل، خم‌ها و رویه‌ها در فضای ۳ بعدی اقلیدسی و کاربرد این مفاهیم با ارائه مثال‌ها و تمرین‌های حل شده بیان شده است.
اساس نظریه بردارها و آنالیز برداری با یک متغیر در فصل‌های ۱ و ۲ بررسی می‌شود. مفهوم خم در فصل ۳ ارائه شده و در فصل‌های ۴ و ۵ در مورد نظریه خم‌ها در E3 و از جمله موضوعات انتخاب شده، نظریه کنتاکت که یک رویکرد طبیعی به نظریه کلاسیک خم‌ها است، اشاره شده است.
هدف اصلی این کتاب، ارائه یک منبع جامع و خودآموز برای دانشجویان و علاقه‌مندان به هندسه دیفرانسیل است که به آن‌ها کمک می‌کند تا مفاهیم پیچیده این حوزه را به خوبی درک کنند.
سرفصل‌های کتاب
- بردارها
- توابع برداری با یک متغیر حقیقی
- مفهوم یک خم
- خمیدگی و تاب
- نظریه خم‌ها
- توپولوژی مقدماتی در فضاهای اقلیدسی
- توابع برداری با یک متغیر برداری
- مفهوم یک رویه
- فرم‌های اساسی اول و دوم
- نظریه رویه‌ها – آنالیز تانسوری
- هندسه ذاتی
نقد و بررسی‌ها
هنوز بررسی‌ای ثبت نشده است.