«ریاضی مهندسی» برگردان و تألیفی است بر پایهٔ کتاب Complex Variables از مجموعهٔ پرآوازهٔ «Schaum’s Outlines» (ویراست دوم) نوشتهٔ مورای اشپیگل، سیمور لیپشوتز، جان شیلر و دنیس اسپلمن، که مجید باشعور آن را برای درس ریاضی مهندسی دانشگاههای ایران ترجمه و تنظیم کرده است. به شیوهٔ همهٔ کتابهای این مجموعه، ابتدا مفاهیم و قضیههای هر مبحث بهطور فشرده مرور میشود و سپس با مسئلههای حلشده تثبیت میگردد؛ روی جلد کتاب «۳۵۰ مسئله با حل کامل» وعده داده شده است.
محورهای اصلی کتاب سه چیز است: مرور کامل مفاهیم اساسی متغیرهای مختلط و آنالیز مختلط، مقدمهای بر آنالیز فوریه (سری و انتگرال فوریه) و مقدمهای بر نظریهٔ معادلات با مشتقات نسبی (معادلات دیفرانسیل جزئی). در پایان کتاب پیوستی از روابط مهم آمده است: اتحادهای مثلثاتی، جدول مقادیر نسبتهای مثلثاتی و جدول گستردهای از انتگرالهای توابع.
فصلهای کتاب
- اعداد مختلط (دستگاه اعداد حقیقی و مختلط، نمایش هندسی و قطبی، قضیهٔ دموآور، ریشههای اعداد مختلط، فرمول اویلر، ریشههای nام واحد، تفسیر برداری)
- توابع، حد و پیوستگی (توابع تکمقداری و چندمقداری، توابع معکوس، تبدیلات، مختصات منحنیالخط، حدها، پیوستگی، دنبالهها و سریهای نامتناهی)
- مشتقگیری مختلط و معادلات کوشی–ریمان (توابع تحلیلی، توابع همساز، قواعد مشتقگیری، قاعدهٔ هوپیتال، نقاط تکین)
- انتگرالگیری مختلط و قضیهٔ کوشی (انتگرالهای خطی، قضیهٔ کوشی–گورسا، قضیهٔ مررا، انتگرالهای نامعین و توابع خاص)
- فرمول انتگرال کوشی و قضایای مربوط به آن
- سریهای نامتناهی، سریهای تیلور و لورن (همگرایی مطلق و یکنواخت، سری توانی، ردهبندی تکینها، توابع تام)
- قضیهٔ ماندهها، محاسبهٔ انتگرالها و سریها (مقدار اصلی کوشی، مشتقگیری تحت علامت انتگرال، مجموع سریها)
- سری فوریه (توابع متناوب و تکهای پیوسته، شرایط دیریکله، توابع زوج و فرد، سریهای نیمدامنه، اتحاد پارسوال، نماد مختلط، سری فوریه در بازهٔ دلخواه)
- انتگرالهای فوریه و کاربردهای آن (تبدیلات فوریه سینوسی و کسینوسی، اتحاد پارسوال، قضیهٔ پیچش)
- شناخت معادلات دیفرانسیل جزئی (فرمولبندی ریاضی مسائل فیزیکی، معادلات خطی و معادلات مهم، روشهای حل مسائل مقدار مرزی)
پیوستها: روابط مهم مثلثاتی و جدول انتگرال توابع. این کتاب در ۲۱۰ صفحه، قطع رحلی و جلد شومیز از سوی انتشارات تایماز منتشر شده است.
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.