«تفاضلات متناهی و آنالیز عددی» ترجمهٔ فارسی کتاب Finite Differences and Numerical Analysis نوشتهٔ اچ. سی. ساکسنا است که احمدرضا حقیقی (استادیار گروه ریاضی دانشگاه صنعتی ارومیه) و ایرج میرزایی (دانشیار گروه مهندسی مکانیک دانشگاه ارومیه) آن را به فارسی برگرداندهاند و ویراستاری علمی و ادبی آن را نسیم اصغری انجام داده است.
مؤلف در پیشگفتار مینویسد که کتاب حاصل پانزده سال تدریس درس محاسبات عددی به دانشجویان لیسانس و فوقلیسانس دانشگاه دهلینو است و هدف او ارائهٔ منبعی است که تمام سرفصلهای تفاضلات متناهی و آنالیز عددی دانشگاهها را بهطور کامل پوشش دهد؛ کتابی که در آن مفاهیم با زبان ساده بیان شده، تعداد زیادی مثال حلشده آمده و در پایان هر فصل مجموعهای بزرگ از تمرینهای دستهبندیشده قرار گرفته است.
به گفتهٔ مترجمان، کتاب برای دانشجویان کارشناسی و کارشناسیارشد رشتههای فنی و مهندسی بهعنوان کتاب درسی و برای دانشجویان رشتهٔ ریاضی در مقطع کارشناسی و کارشناسیارشد قابل استفاده است. روشهای عددی همراه با روشهای تحلیلی مشتق و انتگرال، دانش کافی در زمینهٔ ریاضیات نوین فراهم میآورد و نحوهٔ ارائهٔ آموزشی کتاب، با ارتباط مفهومها به درون و بیرون ریاضی، آن را از کتابهای مشابه متفاوت میکند.
فصلهای کتاب
- تفاضلات متناهی و درونیابی با بازههای برابر (عملگرهای Δ، E و ∇، فرمولهای نیوتن–گریگوری پیشرو و پسرو، تفاضلات صفر، قضیهٔ هرسکل)
- درونیابی با بازههای نامساوی از آرگومان (تفاضلات تقسیمشده، فرمول نیوتن، فرمول لاگرانژ، درونیابی هرمیت)
- فرمولهای درونیابی تفاضل مرکزی (گاوس، استرلینگ، بسل، لاپلاس)
- درونیابی وارون
- مشتقگیری عددی
- تربیع عددی یا انتگرالگیری عددی (ذوزنقهای، رامبرگ، سیمپسون، ودل، اویلر–مکلورن، نیوتن–کوتس، گاوس–لژاندر)
- جمع سریها
- جملات باقیمانده (خطاهایی در رابطه با فرمولهای درونیابی)
- مقادیر ویژه و بردار ویژهٔ ماتریس
- ریشههای عددی چندجملهای و معادلات متعالی (نصف کردن، وتری، تکرار، نیوتن، گرافه، برگ–ویتا، لین–بایرستو)
- دستگاه معادلات خطی (دترمینان، چالسکی، حذفی گاوس، گاوس–جردن، کروت، گاوس–سایدل، تخفیف، نیوتن–رافسون برای معادلات غیرخطی)
- حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی (اویلر، اویلر اصلاحشده، پیکارد، رونگه–کوتا، آدامز–بشفورد، اصلاحگر و پیشگو)
- خطاها (انواع خطا، خطای یک تابع، گرد کردن اعداد، جملههای باقیمانده در روش سری تیلور)
این کتاب در ۴۳۳ صفحه، قطع وزیری و جلد شومیز از سوی انتشارات تایماز منتشر شده است.
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.